sympy 符号计算

极限

O 来自 order 大写：以多项式的最大的次项的次数 大O(n) 表示 f(x) =O(g(x))  f(x)的阶与g(x)的阶相同

小写O f(x)=o(g(x))  f(x)的阶小于g(x)的阶

变量查找顺序

local内置函数-enclosed外部函数-global模块内-built in python

nonlocal_变量

在内部函数修改外部函数里变量

def outer():

     b= 10

      def inner():

            nonlocal b

             b=2

       inner() 内部函数被激活

       print(b) 新的b只能在outer()里使用

嵌套函数

def outer1():

         print()

         def inner2():

                 print()

         inner2() 内部函数须在outer里调用

递归函数

eval()函数，将字符串当代码执行

s="print("a+b")"

eval(s)

lambda生成简单匿名函数

f=lambda a,b,c: a+b+c

f(2,3,4)

def f1(a,b,*c) *c代表元组可以接受多个参数

def f1(a,b,**c) **c代表元组可以接受多个参数

可变参数之后的参数需要强制命名

对象浅copy之后修改会影响原对象

对象深copy之后修改，对原copy对象不造成影响

函数操作全局可变变量，本质是传递堆中对象地址，一旦在函数中对可变变量修改，即便出了函数栈帧，全局变量也会改变

列表推导式,生成列表

[表达式 for item in 可迭代对象]

[表达式 for item in 可迭代对象 if 条件]

[(a,b,c) for a in 可迭代对象 for b in 可迭代 for c in 可迭代]

字典推导式，生成字典，多于与统计众数

dict={ key:表达式 key in 可迭代对象} 表达式为key的函数

str="avvjfkjkjadjla"

dict={key:str.count(c) for c in str}

集合推导式

b={x for x in 可迭代 if条件}

元组 生成器推导式

gn=(x for x in 可迭代) 只能用一次

print(tuple(gn))

zip并行迭代

name=(a,b,c,d)

age=(1,2,2)

for name, age in zip(name,age):

          print("{0}-{1}".format(name ,age))

集合是无序可变，元素不能重复，底层是字典，所有元素是字典的键

a={key1,key2,key3}

a.add(newkey)

a.remove(key)

a.clear()

a=set(list)

a=set(tuple)

a|b 或者a.union(b) 并集

a&b a与b的交集

a-b 差集

字典查找的底层逻辑

key1值先转换散列码，先取散列码右侧数组位数的值，取出与其等值的引索对应的key2, 对key1和key2进行哈希值验算，一样则取出来value,不一样则再取key1散列值右侧数组位，得到新引索，继续比较

键必须可散列，数字，字符串，元组

自定义键必须满足

支持hash()函数

支持_eq_()方法检测相等

a==b为真,则 hash(a)==hash(b)为真

字典底层原理

散列表：稀疏数组，数组的基本单元bucket

bucket包含key和value

key通过计算哈希值（散列码），根据数组位数从右向左取2进制值，并于散列表的索引对比，有空位就放入，无空位哈希值继续左移一个数组位数，继续配位。如果历遍仍无配位则数组扩容。

数组满60%，进行扩容

表格数据

r1={key1:value1,key2:value2,key3:value3}字典定义单行

r2={key1:value1,key2:value2,key3:value3}

tb=[r1,r2]，列表组件表格

访问值

tb[0].get("key")

序列解包

a,b,c=dict       a,b,c接受键

a,b,c=dict.values()  abc接受值

a,b,c=dict.items() abc接受键值对

字典修改

dict[键]=值， 添加新元素，key重复则覆盖

dict1.update(dict2),以dict2的内容加入dict1，键重复则覆盖。

del(dict[键1]) 删除键1和值

dict.pop("键1")，删除键1值对，并返回值

dict.clear()清空字典

dict.popitem()随机移除一个键值对