数据结构与算法：

算法是一种独立的解决问题的方法和思想，语言并不重要，重要的是思想

算法的五大特性：

1.输入：算法具有0个或多个输入

2.输出：算法至少有1个或多个输出

3.有穷性：算法在有限的步骤之后就会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间范围内

4.确定性：算法中的每一步都有确定性的含义，不会出现二义性

5.可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

fsfada

Linux操作系统遵循posix。应用程序与内核的应用。

 #apply返回每个测试样本所在叶子节点的索引

clf.apply(xtext)

#predict返回每个测试样本的分类、回归结果

clf.predict(xtest)

特征函数与中心极限定理没看懂

#决策树
# from sklearn import tree#导入需要的模块
# clf=tree.DecisionTreeClassifier()#实例化
# clf=clf.fit(x_train,y_train)#用训练集数据训练模型
# result=clf.score(x_test,y_test)#导入测试集，从接口中调用需要的信息进行打分

citerion:不纯度，不纯的越低，训练集拟合越好

机器学习

贝叶斯学派

逆概率

pxy = px * py 独立

若不独立

条件概率

P(x|y) = P(xy) /P(y) 

算法的五大特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性

支持向量机的分类方法，是在这组分布中找出一个超平面作为决策边界，使模型在数据上的 分类误差尽量接近于小，尤其是在未知数据集上的分类误差（泛化误差）尽量小。

决策边界一侧的所有点在分类为属于一个类，而另一侧的所有点分类属于另一个类。如果我们能够找出决策边界， 分类问题就可以变成探讨每个样本对于决策边界而言的相对位置。比如上面的数据分布，我们很容易就可以在方块 和圆的中间画出一条线，并让所有落在直线左边的样本被分类为方块，在直线右边的样本被分类为圆。如果把数据 当作我们的训练集，只要直线的一边只有一种类型的数据，就没有分类错误，我们的训练误差就会为0。

但是，对于一个数据集来说，让训练误差为0的决策边界可以有无数条。

支持向量机（SVM，也称为支持向量网络），是机器学习中获得关注最多的算法没有之一。它源于统计学习理论， 是我们除了集成算法之外，接触的第一个强学习器。它有多强呢？

从实际应用来看，SVM在各种实际问题中都表现非常优秀。它在手写识别数字和人脸识别中应用广泛，在文本和超 文本的分类中举足轻重，因为SVM可以大量减少标准归纳（standard inductive）和转换设置（transductive settings）中对标记训练实例的需求。同时，SVM也被用来执行图像的分类，并用于图像分割系统。。除此之外，生物学和许多其他科学都是SVM的青睐者，SVM现在已经广泛被用于蛋白质分类，现 在化合物分类的业界平均水平可以达到90%以上的准确率。在生物科学的尖端研究中，人们还使用支持向量机来识 别用于模型预测的各种特征，以找出各种基因表现结果的影响因素。

从学术的角度来看，SVM是最接近深度学习的机器学习算法。线性SVM可以看成是神经网络的单个神经元（虽然损 失函数与神经网络不同），非线性的SVM则与两层的神经网络相当，非线性的SVM中如果添加多个核函数，则可以 模仿多层的神经网络。

高效嵌入法embedded

业务选择

说到降维和特征选择，首先要想到的是利用自己的业务能力进行选择，肉眼可见明显和标签有关的特征就是需要留 下的。当然，如果我们并不了解业务，或者有成千上万的特征，那我们也可以使用算法来帮助我们。或者，可以让 算法先帮助我们筛选过一遍特征，然后在少量的特征中，我们再根据业务常识来选择更少量的特征。

PCA和SVD一般不用

逻辑回归是由线性回归演变而来，线性回归的一个核心目的是通过求解参数来探究特征X与标签y之间的 关系，而逻辑回归也传承了这个性质，我们常常希望通过逻辑回归的结果，来判断什么样的特征与分类结果相关， 因此我们希望保留特征的原貌。PCA和SVD的降维结果是不可解释的，因此一旦降维后，我们就无法解释特征和标 签之间的关系了。当然，在不需要探究特征与标签之间关系的线性数据上，降维算法PCA和SVD也是可以使用的。

统计方法可以使用，但不是非常必要

逻辑回归对数据的要求低于线性回归，由于我们不是使用最小二乘法来求解，所以逻辑回归对数据的总体分布和方差没有要求，也不需要排除特征之间的共线性，但如果我 们确实希望使用一些统计方法，比如方差，卡方，互信息等方法来做特征选择，也并没有问题。过滤法中所有的方法，都可以用在逻辑回归上。

重要参数penatly&C

1、正则化

L1正则化和L2正则化虽然都可以控制过拟合，但它们的效果并不相同。当正则化强度逐渐增大（即C逐渐变小）， 参数的取值会逐渐变小，但L1正则化会将参数压缩为0，L2正则化只会让参数尽量小，不会取到0。

在L1正则化在逐渐加强的过程中，携带信息量小的、对模型贡献不大的特征的参数，会比携带大量信息的、对模型 有巨大贡献的特征的参数更快地变成0，所以L1正则化本质是一个特征选择的过程，掌管了参数的“稀疏性”。L1正 则化越强，参数向量中就越多的参数为0，参数就越稀疏，选出来的特征就越少，以此来防止过拟合。

相对的，L2正则化在加强的过程中，会尽量让每个特征对模型都有一些小的贡献，但携带信息少，对模型贡献不大 的特征的参数会非常接近于0。通常来说，如果我们的主要目的只是为了防止过拟合，选择L2正则化就足够了。但 是如果选择L2正则化后还是过拟合，模型在未知数据集上的效果表现很差，就可以考虑L1正则化。

为什么需要逻辑回归

1. 逻辑回归对线性关系的拟合效果好到丧心病狂，特征与标签之间的线性关系极强的数据，比如金融领域中的 信用卡欺诈，评分卡制作，电商中的营销预测等等相关的数据，都是逻辑回归的强项。虽然现在有了梯度提 升树GDBT，比逻辑回归效果更好，也被许多数据咨询公司启用，但逻辑回归在金融领域，尤其是银行业中的 统治地位依然不可动摇（相对的，逻辑回归在非线性数据的效果很多时候比瞎猜还不如，所以如果你已经知 道数据之间的联系是非线性的，千万不要迷信逻辑回归）；

2. 逻辑回归计算快：对于线性数据，逻辑回归的拟合和计算都非常快，计算效率优于SVM和随机森林，亲测表示在大型数据上尤其能够看得出区别；

3. 逻辑回归返回的分类结果不是固定的0，1，而是以小数形式呈现的类概率数字：我们因此可以把逻辑回归返 回的结果当成连续型数据来利用。比如在评分卡制作时，我们不仅需要判断客户是否会违约，还需要给出确 定的”信用分“，而这个信用分的计算就需要使用类概率计算出的对数几率，而决策树和随机森林这样的分类 器，可以产出分类结果，却无法帮助我们计算分数（当然，在sklearn中，决策树也可以产生概率，使用接口 predict_proba调用就好，但一般来说，正常的决策树没有这个功能）。

另外，逻辑回归还有抗噪能力强的优点。福布斯杂志在讨论逻辑回归的优点时，甚至有着“技术上来说，最佳模型 的AUC面积低于0.8时，逻辑回归非常明显优于树模型”的说法。并且，逻辑回归在小数据集上表现更好，在大型的 数据集上，树模型有着更好的表现。

由此，我们已经了解了逻辑回归的本质，它是一个返回对数几率的，在线性数据上表现优异的分类器，它主要被应 用在金融领域。其数学目的是求解能够让模型对数据拟合程度最高的参数 的值，以此构建预测函数 ，然后将 特征矩阵输入预测函数来计算出逻辑回归的结果y。注意，虽然我们熟悉的逻辑回归通常被用于处理二分类问题， 但逻辑回归也可以做多分类。

重要接口inverse_transform

神奇的接口inverse_transform，可以将我们归一化，标准化，甚至做过哑变 量的特征矩阵还原回原始数据中的特征矩阵，这几乎在向我们暗示，任何有inverse_transform这个接口的过程都 是可逆的。PCA应该也是如此。

而逻辑回归，是一种名为“回归”的线性分类器，其本质是由线性回 归变化而来的，一种广泛使用于分类问题中的广义回归算法。要理解逻辑回归从何而来，得要先理解线性回归。线 性回归是机器学习中最简单的的回归算法，它写作一个几乎人人熟悉的方程：

特征选择：方差过滤

```python
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold #特征选择，根据方差进行过滤
def var():
    '''
    特征选择-选择低方差的特征
    :return:None
    '''
    var=VarianceThreshold(threshold=1.0)#保留方差值为1的数值
    data=var.fit_transform([[0,2,0,3],[0,1,4,3],[0,1,1,3]])#三行四列的二维数组
    print(data)
    return None

if __name__=='__main__':  #调用
 var()
```

PCA:主成分分析   

把维度降低，但是数据信息尽可能不损耗