元组的元素访问和计数
切片
排序：只能使用内置函数 sorted(tupleObj)，并生成新的列表对象。
>>> a = (20,10,30,9,8)
>>> sorted(a)
[8, 9, 10, 20, 30]
zip（打包）
zip(列表 1，列表 2，...)将多个列表对应位置的元素组合成为元组，并返回这个 zip 对象。 >>> a = [10,20,30]
>>> b = [40,50,60]
>>> c = [70,80,90]
>>> d = zip(a,b,c)
>>> list(d)
[(10, 40, 70), (20, 50, 80), (30, 60, 90)]
元组 tuple
不可变序列，没有增删改操作
关键在于访问、计数
创建元组
1、（）
a = (10,20,30) or a = 10,20,30
b = 10,
2 、tuple()
b = tuple() #创建一个空元组对象
b = tuple("abc")
b = tuple(range(3)) b = tuple([2,3,4])
【区分】
tuple()可以接收列表、字符串、其他序列类型、迭代器等生成元组。
list()可以接收元组、字符串、其他序列类型、迭代器等生成列表。
二维列表
前套循环打印2维列表
for m in range(3):
for n in range(4):
print(a[m][n],end="\t")
print() #打印完一行换行
列表的逆序
1、可以用切片[ : : -1]
2、reversed()返回迭代器，时间换空间
>>> a = [20,10,30,40]
>>> c = reversed(a)
>>> c
<list_reverseiterator object at 0x0000000002BCCEB8>
#说明c是个迭代器
>>> list(c)
[40, 30, 10, 20]
#把c转换成列表输出倒序
>>> list(c)
[]
#迭代器只能用一次，迭代器里包含一个指针（如：0x0000000002BCCEB8），从列表尾部向前指，用第一次的时候就已经指到最前了
切片slice操作
[起始偏移量 start:终止偏移量 end[:步长 step]]
⚠️ end-1（索引）
⚠️如果只有如：[1:3]、[-5:-3]，则包头不包尾
⚠️使用负数，反着数
列表的遍历
for obj in listObj:
print(obj)
列表元素访问和计数
1、索引访问
索引区间[0,列表长度-1]，超范围会报异常
2、index() 元素在列表中（首次）出现的索引
index(value,[start,[end]])
>>> a = [10,20,30,40,50,20,30,20,30]
>>> a.index(20)
1
>>> a.index(20,3) #从索引位置 3 开始往后搜索的第一个 20
5
>>> a.index(30,5,7)
6
3、count() 计数
4、len() 长度=元素个数
5、成员资格判断
in
count() 返回0就不在
列表元素的删除
1、del() 本质是数组拷贝
被删元素后面的依次向前拷贝
2、pop() 方法
删除并返回指定位置元素
3、remove() 方法
删除首次出现的指定元素，若不存在报异常
列表的增加与删除
1、append() 尾部加，推荐
2、+运算，拼接，会产生新列表对象，id变
3、extend() 原地扩展，id不变
4、insert() 插入元素之一，涉及数组移动
5、乘法扩展
列表的创建
可存储任何数据，索引下表获取值
range()创建整数列表
range([start,] end [,step])
start参数：可选，起始
end参数：必选，结尾
step参数：可选，步长
循环创建多个元素
a = [ x*2 for x in range(5)]
>>>a
[0,2,4,6,8]
if过滤元素
a = [ x*2 for x in range(100) if x%9==0]
>>>a
[0,18,36,54,72,.......,198]
python的序列
数据存储方法：字符串、列表、元组、字典、集合
存地址、轻量级
列表大小可变
Python基础课
一、可变字符串
字符串定义以后是不可变的，不能原地修改吗，
连续[2:5,1:4]跳跃[[2,1],[3,5]]
分解问题
确认坐标系0点
按照思路敲代码
"报错的文字里总有认识的单词”
搜索“CMD"
输入“python”
SST (总方差)= SSE() + SSR （残差平方和）
只有无偏估计下成立，否则 SST≥SSE+ SSR
局部加权
最重要的问题: 如何度量权重
Logistic回归
p(y|x:θ) y=0, y=1时,写成上述密度函数形式
解法1: 从mle求解
极大似然估计的梯度上升算法，本质与梯度下降无区别，梯度上升取正梯度方向，同样设置步长a；梯度下降选取负梯度方向，
线性回归: 假定服从高斯分布，通过MLE进行估计
logistics回归: 假定服从二项分布，通过MLE进行估计
如果都进行梯度下降法估计，会发现求解的方式都是一样的
广义线性模型的定义: 因变量不服从正态分布，且因变量与自变量不存在线性关系；广义就是要找一个非线性的关系f，使得转换后更接近因变量的分布
证明是一个广义的线性模型:
对数线性模型:
从对数模型理解 logistics函数
一方面: 从 ln(p/(1-p)) = θx 推导出 p = logistics函数，说明希望对数模型是线性的，从而推导出概率可以用logistics函数表示
另一方面: 从 p=logistics函数 + ln(p/(1-p))对数模型，推导出对数模型是线性的θTx
广义线性模型 → 相似的梯度下降方法
解法2: 从损失函数进行求解
(1)对 -1, 1转换为0, 1 进行(yi+1)/2...
softmax回归
鸢尾花数据
分为三个 二分类问题，算出三个AUCi值
micro: 直接算三个平均AUCi，得出AUC
macro: 总体加和，当作一个AUC计算
假设: 误差ξ服从高斯分布(0, δ)
①最大化似然函数，对l(θ)进行简化
max l(θ) 等价于 min(J(θ))
注意:
(1)是关于θ的函数，最大化θ参数
(2)J(θ)是一个xTx的凸函数，因为xTx是半正定的，开口向上，xTxθTθ就是关于θ的开口向上的二次函数
（1）L2正则，进行对θ惩罚 -- Ridge回归
L1正则， -- Lasso回归
1 拉格朗日角度进行解释
（1） 原本的目标: 希望θ=0就计0，不等于0就计为1，惩罚θ>0时候的数目，但是由于是无解的，因此用L1范数进行近似
推导看手稿:
2 几何解释:
L1约束使得某一个wi是0，稀疏约束
L2使得两个wi都比较小，约束
(1)坐标轴下降法
(2)近端梯度近似法... 其余还有很多
（1）当x可逆， θx =y可以直接进行求解，不用进行目标函数最小化求解，因此可以利用SVD进行奇异值分解，求出伪逆矩阵后进行求解
假设1：p(Ai) 概率相似
P（D|Ai)： 给定结论Ai下， 这个数据以多大的概率产生。 可以理解为x1..xn是未知的数据参数，θi是已知的参数，能够使 p(x1..xn|θi)最大的参数θi，就是我们想要估计的参数， 这里xi对应D，Ai对应参数θ
公平赔率； y = 1/p y是赔率，p是赢的概率
赔率公式 y =a/p
计算庄家盈亏:
10.5% = 0.21 a / 2a
2 PCA
2.1 原理
①求协方差矩阵
② 特征值排序
③ 方差最大的就认为是主要的方向，其中特征向量相互垂直，每一个特征向量就是一个方向，Aμi的方差最大，就认为是最主要的投影方向
①假定样本已经作了中心化，所以忽略均值E
Q 为什么特征值最大 等价于 求方差最大？
PCA中希望投影的方差最大，认为得到的信息最多。
目标函数:
加上等式约束 μTμ=1， 根据拉格朗日求解，
aJ/aμ = 2ATAμ +2λμ = 0 ,求得λ就是 ATA的特征值。
因此，方差最大 等价于 最大特征值
2.2 过拟合问题
使用高阶的特征x1^2, x2^2...，特征过多，虽然会得到弯曲的曲线进行分离，但是很有可能产生过拟合问题
决策树不需要做one-hot编码
6.1 Prime
计算素数:
fliter(函数, x): 把数字放入x中，结果输出
类方法，实例方法
类属性，实例属性
类方式和静态方法中不能调用实例变量，实例方法
实例防范从属于实例对象
类在进行实例话时，先调用new()函数创建对象，然后再把地址引用给变量