写代码开发的工作，做为一场战争的话，

写出来的代码，相当于士兵与武器

故，数据结构与算法是一名程序开发人员的必备的基本功，不是一

算法，就是让计算机把问题解决出来，计算的方法

算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务。

一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用

算法是独立存在的一种解决问题的方法与思想

对于算法而言，实现的语言并不重要，重要的是思想。

算法可以有不同的语言描述实现版本（如C描述，C++描述，python描述等），我们现在是在python语言进行描述实现

算法的五大特性：

输入：算法具有0个或多个输入

输出：算法至少有1个或多个输出

有穷性：算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在接受的时间内完成

确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性

可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

时间复杂度

几何概率：与构成事件的长、面积、体积 成比例；

几何概率特点：基本事件 的无限性（抽象）、等可能性；

古典概型特点：基本事件 的有限性（具象）、等可能性；

python内置类型性能分析：

timei模块 

可以用来测试一小段python代码的执行速度

class timeit.Timer(stmt='pass',setup='pass',timer=<timer function>)

Timer：是测量小段代码执行速度的类

stmt：参数是要测试的代码语句

setup：参数是运行代码时需要的设置

timer：参数是一个定时函数，与平台有关

消耗时间大小：

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)

数据结构与算法：

算法是一种独立的解决问题的方法和思想，语言并不重要，重要的是思想

算法的五大特性：

1.输入：算法具有0个或多个输入

2.输出：算法至少有1个或多个输出

3.有穷性：算法在有限的步骤之后就会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间范围内

4.确定性：算法中的每一步都有确定性的含义，不会出现二义性

5.可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

最大熵模型：

步长定义

good 重点内容

秩 铺垫

要点总结

算法的五大特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性

上确界：M=supE

下确界：M=infE

向量组的秩

所有等价线性无关组含有的向量个数相等

隐马可夫链，

期望不能反映收益，

时间复杂度

二分对象  有序

时间复杂度

搜索

二分查找/折半查找

有序顺序表

一上来定位中间位置

取得中间元素

7位于序列的中间位置起始是坐标最前面为0

终止位置为8

1 3  4  6 7  8 10 13 14

事件：样本点的合集

事件运算：

包含，等价，对立（逆事件）

AUB, A,B事件的并

A∩B=AB，A,B事件的交集

AB=空集， A∪B=A+B 称为和

A-B=AB(逆)

交换律A∪B=B∪A， AB=BA

结合律（A∪B）∪C=A∪（B∪C），ABC=A(BC)

分配律(A∪B)∩C=AC ∩ BC

（A∩B）∪C=(A∪C)∩（B∪C）

德摩根定理：分开反号