文档字符串

help(函数名._doc_)打印函数的文档字符串

费马定理

sympy 符号计算

极限

O 来自 order 大写：以多项式的最大的次项的次数 大O(n) 表示 f(x) =O(g(x))  f(x)的阶与g(x)的阶相同

小写O f(x)=o(g(x))  f(x)的阶小于g(x)的阶

函数用法和底层分析

函数的基本概念

1. 一个程序由一个个任务组成。函数就是代表一个任务或一个功能

2. 函数是代码复用的通用机制

python函数的分类

1. 内置函数

2. 标准库函数

3. 第三方库函数

4. 用户自定义函数

函数的定义和调用

核心要点

def 函数名([参数列表])：

    #文档说明

    函数体/若干语句

绘制不同颜色的多个同心圆

import turtle
t = turtle.Pen()
my_colors=('red','green','pink','black')
t.speed(10)

for i in range(10):
    t.penup()
    t.goto(0,-i*10)
    t.pendown()
    t.color(my_colors[i%len(my_colors)])
    t.circle(15+i*10)

turtle.done()

推导式创建序列

列表推导式

[表达式 for item in 可迭代对象 if 条件判断]

[x*2 for x in range(1,20) if x%5==0]

cells = [(row,col) for row in range(1,10) for col in range(1,10)] #可以使用两个循环

字典推导式

{key : value for 表达式 in 可迭代对象}

my_text ='i love you, i love he, i love 123'

char_count ={c:my_text.count(c) for c in my_text}

集合推导式

{key for 表达式 in 可迭代对象}

b={x for x in range(1,100) if x%9 ==0}

生成器推导式(生成元组)

一个生成器只能运行一次

使用zip()并行迭代

zip()对多个序列进行并行迭代

循环代码优化

1. 尽量减少循环内部不必要的计算

2. 嵌套循环中，尽量减少内层循环的计算，尽可能向外提。

3. 局部变量查询较快，尽量使用局部变量。

其他优化手段:

1. 连接多个字符串，使用join()而不使用+

2. 列表进行元素插入和删除，尽量在列表尾部操作

else语句

如果没被break中断，则会执行else

while 条件表达式:

    循环体

else:

    语句块

break语句

break跳出最近一层的循环

continue语句

continue语句用于结束本次循环，继续下一次。应用于最近的一层循环

打印九九乘法表

for m in range(1,10):
    for n in range(1,m+1):
        print('{0}*{1}={2}'.format(m,n,(m*n)),end='\t')
    print()

嵌套循环

一个循环体里可以嵌入另外一个循环，一般称为‘嵌套循环’。

for x in range(5):

    for y in range(5):

        print(x,end='\t')

    print() #起到换行的作用

for循环和可迭代对象

for 变量 in 可迭代对象:

    循环体语句

可迭代对象

1. 序列。包括：字符串、列表、元组

2. 字典

3. 迭代器对象（iterator）。range对象

sum_all = 0

for x in range(101):

    sum_all += x

print(sum_all)

4. 生成器对象

循环结构

如果符合条件，反复执行循环体的语句。

while循环

while 条件表达式:

    循环体语句

选择结构嵌套

使用时注意控制好不同级别的缩进量，缩进量决定了代码的从属关系。

多分支选择结构

if 表达式1:

    语句1

elif 表达式2:

    语句2

……

else:

    语句n

双分支

if 条件表达式：

    语句1

else:

    语句2

三元条件运算符

简单双分支赋值情况

条件为真时的值 if (条件表达式) else 条件为假时的值

print('s<10' if 5<10 else 's>=10')

选择结构

选择结构：单分支、双分支、多分支。

单分支

if 条件表达式:

    语句

num=input('请输入一个数字:')

if int(num)>10:

    print(num)

条件表达式详解

False、空序列、空值、0、空迭代对象

其他均为True

条件表达式不能出现=，==表示等于判断