逻辑回归

一、概述

1、逻辑回归是用于分类的回归算法，可做二分类，也可做多分类

2、逻辑回归的sigmoid函数（记住公式和图像）

z越大g(z)越靠近1，z越小g(z)越靠近0，将任何数据压缩到（0,1）

3、逻辑回归的优点：对线性关系拟合效果极好；计算速度快；返回不是固定0、1，而是小数形式类概率数字

4、目的是求解使模型拟合效果最好的参数，方式是梯度下降SGD

二、linear_model.LogisticRegression

1、损失函数：求解最优参数的工具，用来衡量参数为θ的模型拟合训练集产生的信息损失的大小。

追求损失函数最小化的参数组合。（不求解参数的模型就没有损失函数，比如KNN，决策树）

对逻辑回归过拟合的控制，通过正则化实现。

2、控制过拟合的两个参数

1）penalty

默认="l2"，若选择"l1”，参数solver只能使用"liblinear"和"saga"

l1正则化会把参数压缩到0，本质特征选择，越强、0越多、参数越稀疏，防止过拟合。数据维度高：l1正则化。

l2正则化只会让参数尽量小，不会取到0。

2）C：正则化强度导数默认1.0（正则项：损失函数=1:1），越小，对模型惩罚越大，正则化强度越大。

3、重要属性

1）coef_：每个特征对应参数，值越大，对逻辑回归的贡献越大

三、逻辑回归中的特征工程

一般不用PCA，SVD，因为会抹去特征的可解释性；统计方法可以使用，但不必要；嵌入法较高效（尽量保留数据信息&降维）

x_embedded=SelectFromModel(LR_,norm_order=1).fit_transform(x,y)

#参数1：模型
#参数2：threshold是筛选特征的阈值，可以取到的最大值是系数的最大值
abs(LR_.fit(x,y).coef_).max()
#参数3：norm_order=1，使用l1范式，模型删除所有在l1范式下判断无效的特征

逻辑回归模型评估指标

metric.confusion_matrix

metric.roc_auc_score

metric.accuracy_score

1、向量一般写成列向量

2、模型属性都是在fit之后查看

3、np.linspace(start,end,num)包括end

4、predict返回的是一个预测的值，predict_proba返回的是对于预测为各个类别的概率