1、函数contour([x,y],z,[levels])用来绘制等高线

x,y：平面所有点横纵坐标，必须是二维，选填

z表示x,y对应坐标点的高度，必填

levels：默认显示所有等高线，可不填，填写整数n显示n个数据区间，填写数组或列表（递增顺序）显示对应高度等高线

2、绘制等高线的步骤：

制作网格

SVM支持向量机

一、概述

SVM功能强大，可以进行有监督学习、无监督学习、半监督学习

SVM如何工作？在分布中找到一个超平面（比所在空间小一维，是一个空间的子空间）作为决策边界，使模型的分类误差尽可能小。

支持向量机是一个最优化问题，目的是找出边际最大的决策边界（通过损失函数）。边际(d)是超平面往两边移动，直到碰到最近的样本停下得来的。拥有更大边际的决策边界，在分类中泛化误差更小，边际很小会过拟合。因此，支持向量机又叫做最大边际分类器。

二、sklearn.svm.SVC

1、线性SVM的损失函数

SVM支持向量机

一、概述

SVM功能强大，可以进行有监督学习、无监督学习、半监督学习

SVM如何工作？在分布中找到一个超平面（比所在空间小一维，是一个空间的子空间）作为决策边界，使模型的分类误差尽可能小。

支持向量机是一个最优化问题，目的是找出边际最大的决策边界（通过损失函数）。边际(d)是超平面往两边移动，直到碰到最近的样本停下得来的。拥有更大边际的决策边界，在分类中泛化误差更小，边际很小会过拟合。因此，支持向量机又叫做最大边际分类器。

二、

SVM支持向量机

一、概述

可以进行有监督学习、无监督学习、半监督学习

二、

矢量量化本质是一种降维应用，特征选择降维：选取贡献大的特征；PCA降维：聚合信息；矢量量化降维：同等样本量上（不改变样本和特征数目）压缩信息大小

3）重要参数max_iter&tol：让迭代提前停下来，数据量太大可以使用

max_iter：默认300，单次运行kmeans算法的最大迭代次数

tol：默认1e-4，两个迭代之间inertia下降的量，若小于tol设定的值，迭代就会停下

2）重要参数init&random_state&n_init（初始质心相关）质心选择的好，模型收敛更快，迭代次数更少

init：默认"k-means++"，决定初始化方式，通常不改

random_state：控制每次初始质心的位置相同，不设置则会在每个随机数种子下运行多次，选择结果最好的随机数种子

n_init：默认为10，每个随机数种子运行次数，希望更精确则增大

重要属性n_iter_：迭代次数

三、聚类算模型的评估指标

思路：由于KMeans目标是簇内差异小，簇外差异大，因此可以通过衡量簇内差异来衡量聚类效果

1、标签y已知（最好用分类）

互信息分、V-measure、调整兰德系数，三者都是越高越好，前两个取值[0,1]，最后一个取值[-1,1]

2、标签y未知：

1）轮廓系数

1）评价簇内稠密程度、簇间离散程度。样本与所在簇内其他样本相似度为a，其他簇内样本相似度为b，用平均距离计算。a越小，b越大，越好。

2）轮廓系数是对每一个样本进行计算，公式为s=(b-a)/max(a,b)，范围：（-1,1）

轮廓系数处于(0,1)：聚类好，越接近1越好

处于（-1,0）：聚类不好

3）使用sklearn.metrics中的silhouette_score计算，返回所有轮廓系数的均值，silhouette_samples返回每个样本的轮廓系数

from sklearn.metrics import silhouette_score
silhouette_score(x,y_pred)

2）卡林斯基-哈拉巴斯指数CHI

from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score

越高越好，比轮廓系数快，数据量大时使用

3）戴维斯-布尔丁指数

4）权变矩阵

三、聚类算模型的评估指标

思路：由于KMeans目标是簇内差异小，簇外差异大，因此可以通过衡量簇内差异来衡量聚类效果

1、标签y已知（最好用分类）

互信息分、V-measure、调整兰德系数，三者都是越高越好，前两个取值[0,1]，最后一个取值[-1,1]

2、标签y未知：轮廓系数

1）评价簇内稠密程度、簇间离散程度。样本与所在簇内其他样本相似度为a，其他簇内样本相似度为b，用平均距离计算。a越小，b越大，越好。

2）轮廓系数是对每一个样本进行计算，公式为s=(b-a)/max(a,b)，范围：（-1,1）

轮廓系数处于(0,1)：聚类好，越接近1越好

处于（-1,0）：聚类不好

3）使用sklearn.metrics中的silhouette_score计算，返回所有轮廓系数的均值，silhouette_samples返回每个样本的轮廓系数

from sklearn.metrics import silhouette_score
silhouette_score(x,y_pred)

三、聚类算模型的评估指标

思路：由于KMeans目标是簇内差异小，簇外差异大，因此可以通过衡量簇内差异来衡量聚类效果

1、标签y已知（最好用分类）

互信息分、V-measure、调整兰德系数，三者都是越高越好，前两个取值[0,1]，最后一个取值[-1,1]

2、标签y未知：轮廓系数

1）评价簇内稠密程度、簇间离散程度。样本与所在簇内其他样本相似度为a，其他簇内样本相似度为b，用平均距离计算。a越小，b越大，越好。

2）轮廓系数是对每一个样本进行计算，公式为s=(b-a)/max(a,b)，范围：（-1,1）

轮廓系数处于(0,1)：聚类好，越接近1越好

处于（-1,0）：聚类不好

一、概述

1、无监督学习：训练时只需要一个特征矩阵x，不需要标签y，例如PCA

2、聚类（无监督分类）VS 分类

1）在已经知晓的类别上，给未知的样本标上标签（分类）；在完全不知道标签的情况下，探索分布上的分类（聚类）

2）分类结果确定，聚类结果不确定

3、sklearn中的聚类算法（类和函数两种表现形式）输入数据可以是标准特征矩阵，也可以是相似性矩阵（行和列都是n_samples)，可以使用sklearn.metric.pairwise模块中函数获取相似性矩阵

4、簇中所有数据坐标均值为这个簇的质心坐标，簇k是一个超参数，kmeans追求的是能让簇内平方和inertia最小的质心（最优化问题，逻辑回归也是最优化问题）

5、KMeans算法时间复杂度为O（k*n*T),k为簇数，n为样本数，T为迭代次数，但这种算法很慢，但是最快的聚类算法，

二、sklearn.cluster.KMeans

1、重要参数

1）n_clusters：分几个簇，可以通过画图确定分几个

2、重要属性

1）labels_，查看聚好的类别，每个样本对应的类

2）cluster_centers_。查看质心

3）inertia_，查看总距离平方和。分的簇越多，inertia越低，可以降低至0。k值一定的情况下，inertia越低，聚类效果越好。

3、接口fit_predict(x)：fit后使用，将x分到已经聚好的类中

1）cluster=KMeans(n_clusters=3,random_state=0).fit(x)

cluster.labels_

cluster=KMeans(n_clusters=3,random_state=0).fit(x)

cluster.fit_predict(x)

结果相同

2）为什么需要fit_predict(x)?数据量太大时，可以先切出一点数据训练，找质心，其它数据用这个接口预测，减少计算量，结果不一样但可以接近。

cluster_smallsub=KMeans(n_clusters=3,random_state=0).fit(x[:200])
y_pred_=cluster_smallsub.predict(x[200:])

有一些算法天生没有损失函数（衡量拟合效果）

聚类算法不需要调用接口transform()，.fit(x)后求出质心，聚类已经完成，但之后可以用

RFM模型，漏斗分析，AARRR模型

一、概述

1、无监督学习：训练时只需要一个特征矩阵x，不需要标签y，例如PCA

2、聚类（无监督分类）VS 分类

1）在已经知晓的类别上，给未知的样本标上标签（分类）；在完全不知道标签的情况下，探索分布上的分类（聚类）

2）分类结果确定，聚类结果不确定

3、sklearn中的聚类算法（类和函数两种表现形式）输入数据可以是标准特征矩阵，也可以是相似性矩阵（行和列都是n_samples)，可以使用sklearn.metric.pairwise模块中函数获取相似性矩阵

4、簇中所有数据坐标均值为这个簇的质心坐标，簇k是一个超参数，kmeans追求的是能让簇内平方和inertia最小的质心（最优化问题，逻辑回归也是最优化问题）

5、KMeans算法时间复杂度为O（k*n*T),k为簇数，n为样本数，T为迭代次数，但这种算法很慢，但是最快的聚类算法，

有一些算法天生没有损失函数（衡量拟合效果）

RFM模型，漏斗分析，AARRR模型

一、概述

1、无监督学习：训练时只需要一个特征矩阵x，不需要标签y，例如PCA

2、聚类（无监督分类）VS 分类

1）在已经知晓的类别上，给未知的样本标上标签（分类）；在完全不知道标签的情况下，探索分布上的分类（聚类）

2）分类结果确定，聚类结果不确定

3、sklearn中的聚类算法（类和函数两种表现形式）输入数据可以是标准特征矩阵，也可以是相似性矩阵（行和列都是n_samples)，可以使用sklearn.metric.pairwise模块中函数获取相似性矩阵

4、簇中所有数据均值为这个簇的质心，簇k是一个超参数

RFM模型，漏斗分析，AARRR模型

一、概述

1、无监督学习：训练时只需要一个特征矩阵x，不需要标签y，例如PCA

2、聚类（无监督分类）VS 分类

1）在已经知晓的类别上，给未知的样本标上标签（分类）；在完全不知道标签的情况下，探索分布上的分类（聚类）

2）分类结果确定，聚类结果不确定

3、sklearn中的聚类算法（类和函数两种表现形式）输入数据可以是相似性矩阵（行和列都是n_samples)，可以使用sklearn.metric.pairwise模块中函数获取相似性矩阵

RFM模型，漏斗分析，AARRR模型

一、概述

1、无监督学习：训练时只需要一个特征矩阵x，不需要标签y，例如PCA

2、聚类（无监督分类）VS 分类

1）在已经知晓的类别上，给未知的样本标上标签（分类）；在完全不知道标签的情况下，探索分布上的分类（聚类）

2）分类结果确定，聚类结果不确定

RFM模型，漏斗分析，AARRR模型

分箱：

1）评分卡核心，本质是离散化连续变量

2）分多少箱子合适？4-5个最佳

3）离散化必然伴随信息损失，IV：用于衡量特征对预测函数的贡献，<0.03特征可以删除，太高的也删除（特征选择）IV可以帮助找出合适的分箱个数。

4）分箱想要达成什么效果？组间差异大，组内差异小，用卡方检验对比箱子相似性，卡方检验p值越大越相似

4、二元回归与多元回归：重要参数solver，multi_class

1）multi_class

"ovr"，二分类；"multinormial"，多分类，在solver="liblinear"时不可用；"auto" 自动选择，默认

2）solver：选择求解器

"liblinear"：求解方式为坐标下降法，默认，二分类专用

"lbfgs","newton-cg"利用海森矩阵求解，只支持l2正则化，不适合

"sag"：随机平均梯度下降，只支持l2正则化

"saga"："sag"的进化，支持l1,l2正则化

5、样本不平衡参数class_weight

1）样本不平衡：标签某一类占有很大比例，或误分类代价很高，该参数给少量标签更多权重

2）默认为None，所有标签相同权重；误分类代价很高，选”balanced"

3） 参数很难用，处理样本不平衡一般用采样法。上采样：增加少数类样本；下采样：减少多数类的样本

4、二元回归与多元回归：重要参数solver，multi_class

1）multi_class

"ovr"，二分类；"multinormial"，多分类，在solver="liblinear"时不可用；"auto" 自动选择，默认

2）solver：选择求解器

"liblinear"：求解方式为坐标下降法，默认，二分类专用

"lbfgs","newton-cg"利用海森矩阵求解，只支持l2正则化，不适合

"sag"：随机平均梯度下降，只支持l2正则化

"saga"："sag"的进化，支持l1,l2正则化

3、梯度下降：重要参数max_iter

max_iter（最大迭代次数）人为设置的步数限制，越大，步长越小，模型迭代时间越长

多元函数的梯度：多元函数对各个自变量求偏导，求解梯度（向量）=损失函数 J(θ1,θ2)对其自身自变量θ1,θ2求偏导

a为步长，是梯度向量大小dj上的一个比例，dj为梯度向量大小

3、梯度下降：重要参数max_iter

max_iter为人为设置的步数限制

多元函数的梯度：多元函数对各个自变量求偏导，求解梯度（向量）=损失函数 J(θ1,θ2)对其自身自变量θ1,θ2求偏导

a为步长，dj